Recorridos, gráficos y grafos
¿Cómo podríamos optimizar la red ferroviaria peninsular?
Nos preguntábamos la semana pasada por qué son solo 92 las soluciones del problema de las 8 reinas, dado que hay 12 esencialmente distintas y cada una de ellas puede dar lugar a 8 mediante rotaciones y reflexiones, por lo que deberían ser 12 x 8 = 96. La explicación es que una de las 12 soluciones básicas tiene simetría central, por lo que no varía al girarla 180º, y, análogamente, al girarla 270º obtenemos la misma configuración que al girarla 90º; por tanto, esta solución simétrica (¿puedes hallarla?) solo da lugar a 2 distintas por rotación y otras 2 por reflexión: 4 en vez de 8, y el total será, pues, 11 x 8 + 4 = 92.
